הרב אברהם שפירא נולד ב–1914 בירושלים. הוא למד בישיבת עץ חיים ואת דרכו התורנית עשה במסלולי היישוב הישן והציבור החרדי בירושלים. לישיבת מרכז הרב, ודרכה לציבור הדתי–לאומי, הגיע רק בעקבות נישואיו לבת משפחתו של הרב אברהם יצחק הכהן קוק, מייסד הישיבה. שנים ארוכות שימש ר"מ (רב מחנך) ומגיד שיעורים בישיבה, עד שעם פטירתו של הרב צבי יהודה קוק, בנו של מייסד הישיבה, מונה לעמוד בראשה. בשנים 1983–1993 כיהן גם בתפקיד הרב הראשי לישראל, לצדו של הרב מרדכי אליהו.
הרב שפירא עיצב לישיבת מרכז הרב אופי ישיבתי נורמטיבי יותר מזה שאפיין אותה בימי קודמו: הוא הדגיש את לימודי התלמוד כמקובל ופחות את לימודי מחשבת ישראל וההגות הפילוסופית. לרב שפירא עמדה ימנית חד–משמעית, ככל אנשי מרכז הרב, אבל הוא מעגן אותה בהלכה הפשוטה של יישוב ארץ ישראל ופחות בתאולוגיה של קידוש הלאומיות היהודית והמדינה כסמלה. משום כך הוא לא התקשה לפסוק שוב ושוב בזכות סירוב הפקודה לפנות יישובים כביטוי 'טבעי' של סירוב לעברה על ההלכה, בעוד עמיתיו ה'תאולוגים' מתקשים לקבל את אפשרות הסירוב כפגיעה במעמד האומה והממלכתיות. עמדתו הלא תאולוגית כלפי סוגיית הסירוב הפכה אותו לקיצוני יותר ועימתה אותו עם תלמידי הרב קוק ה'תאולוגים' גם בסוגיות חינוכיות, שדווקא כלפיהן הוא היה המתון יותר. בשעה שהם הסתייגו מכל הטמעה של ערכים זרים בעולם הישיבה, הסכים הרב שפירא להקים מכון להכשרת מורים במסגרת הישיבה, הגם שבמכון היו אמורות להילמד גישות פדגוגיות 'זרות' ואפילו התייחסות אקדמית להוראת לימודי הקודש. העימות בינו לבין מקורבי הרב קוק, ובראשם הרב צבי טאו, בסוגיה זו הוביל לפילוגה של ישיבת מרכז הרב ב–1997 ולהקמתה של ישיבת הר המור בידי הרב טאו ואנשיו.
הרב שפירא סירב להתראיין למחקר זה. הסירוב לא נמסר במישרין, אלא באמצעות משרד ישיבת מרכז הרב, שהוא עומד בראשה. על מחשבתו אפשר ללמוד ממאמר עקרוני שפרסם בכתב העת 'תחומין' בנושא מעמד חוקי המדינה בהלכה.[67] במאמר הוא מזכיר את העובדה שההלכה מאפשרת לקהל להתקין תקנות בנושאים שונים וגורס שמעמד חוקי הכנסת איננו נחות מתקנות הקהל, בתנאי שהחוקים אינם סותרים את דין התורה.
דוגמה מעשית להכרעתו הברורה שחוקי התורה עדיפים מחוקי המדינה באה לידי ביטוי, כאמור, בקריאותיו לחיילי צה"ל לסרב פקודה לפנות בסיסי צה"ל בתקופת שלאחר הסכמי אוסלו ולפנות את יישובי רצועת עזה וצפון השומרון ב–2005. הוא פסק שפינוי היישובים הוא עברה הלכתית, ולכן האיסור ההלכתי עדיף מחוק המדינה ומצווי הפיקוד הצבאי.
הרב שפירא סבור כי המבחן הטוב ביותר לקבוע אם חקיקה ראויה לקבל תוקף הלכתי הוא בחינת עמדותיהם של חברי הכנסת הדתיים כלפיה. הכוונה בעיקר לנציגי המפלגות הדתיות, ולא לחבר כנסת דתי הפועל במפלגה חילונית וממילא אינו כפוף לרבנים. כל זה בהנחה שחברי הכנסת הללו לא יסכימו לחוק הסותר את ההלכה.
הרב סבור שעל הרבנים להתערב ולהביע את עמדתם כלפי החקיקה והתקנות כדי לקבוע אם החוקים סותרים את ההלכה. כדוגמה לבעיה בחקיקה הסותרת הלכה גם בתחומים הרגישים במידה פחותה, כגון הדין הפלילי, הוא מביא את הקביעה המאפשרת להרשיע אדם על ידי שימוש בעד מדינה, דבר האסור על פי ההלכה. הוא נוטה להקל בקביעתו כשמדובר בעברת רצח משום חומרתה ומשום הצורך להרחיק מן הציבור עבריין מסוג זה.
לדעת הרב שפירא שופטים הפוסקים בניגוד לדין תורה עושים 'דבר חמור מאוד'. הוא מתלבט בעניין כניסתם של שופטים דתיים למערכת המשפט הכללית בגלל המתח בין הצורך שלהם לפסוק בניגוד להלכה ובין היכולת להטמיע בכל זאת משהו מן המשפט העברי בפסיקתם. במאמרו הוא אינו מכריע בסוגיה זו, והדבר נשאר בגדר צריך עיון.
אחת הדרכים האפשריות לפתרון ההתנגשות בין המערכת ההלכתית לבין המערכת האזרחית היא התקנת תקנות הלכתיות בידי הרבנים עצמם — תקנות שתעלינה בקנה אחד עם הצרכים החברתיים המתחדשים. בכך הן תתאמנה לחקיקת הכנסת ולא תעמדנה את ההלכה בהתנגשות אתה. הרב שפירא מכיר באפשרות זו, אך קובע כי מדובר ב'עניין עדין'. הוא מעדיף לנסות למצות את דרך הפרשנות היצירתית להלכה הקיימת במקום להתקין תקנות העומדות במנוגד לה, אם כי הוא אינו שולל לחלוטין שימוש בדרך זו. הוא מכיר בצורך של תקנות מסוג זה להתחשב בשינויים חברתיים ומדגיש כי ההתחשבות חשובה ביותר כשמדובר בשינויים חברתיים שליליים. הוא מנמק זאת בכך שבמצב זה יש ליצור מדיניות הלכתית שתאפשר להתמודד עם השינויים הללו, כמו שעושה תקנת הפרוזבול (מסירת הלוואות לפירעון על ידי בית דין) בתקופה שרבים ניצלו את מחיקת ההלוואות בשנת השמיטה כדי להשתמט מתשלום חובות.