חשבון לא פשוט: איך הקולות הופכים למנדטים?

| מאת:

העדפות הבוחרים הן הגורם הקובע את כוחן היחסי של המפלגות בכנסת. אולם חלוקת המנדטים אינה תרגום ישיר של מספר הקולות שקיבלו המפלגות. קיימות נוסחאות שונות לתרגום קולות הבוחרים למושבים.

התמונה באדיבות Shutterstock

מבוא

העדפות הבוחרים הן הגורם הקובע את כוחן היחסי של המפלגות בכנסת. אולם חלוקת המנדטים אינה תרגום ישיר של מספר הקולות שקיבלו המפלגות. קיימות נוסחאות שונות לתרגום קולות הבוחרים למושבים (ראו היימין-ריש, 2009). בארץ אומצה בשנת 1973 הנוסחה הקרויה בדר-עופר, על שם חברי הכנסת שיזמו אותה, שמשלבת בין שיטות שונות לחישוב המנדטים מתוך הקולות שקיבלה כל מפלגה מסך כל הקולות ובהתחשב בהסכמי העודפים שנחתמו בין המפלגות. למרות שנושא הסכמי העודפים עולה לעתים לכותרות, כפי שקרה סביב אי החתימה על הסכם עודפים בין הרשימה המשותפת ומרצ, ההסבר אודות חישוב המנדטים המובא להלן מבהיר כי השפעת הנוסחה של בדר-עופר ושל הסכמי העודפים על התוצאה הסופית של הבחירות שולית בדרך כלל.  

תאור תהליך חישוב המנדטים מרגע סגירת הקלפיות ועד לפרסום התוצאות הסופיות

שלב ראשון: ספירת הקולות והפחתת הקולות הפסולים 

עם סגירת הקלפיות מתחילה ספירת הקולות.הליך הספירה של המעטפות הכפולות – דהיינו הצבעת חיילים ואוכלוסיות נוספות שמצביעות שלא בקלפי באזור מגוריהם – מתקיים בדרך כלל לאחר ספירת קולות הקלפיות הרגילות. חישוב המנדטים הסופי לוקח בחשבון את קולות כל המצביעים. נספרים כל הקולות. מתוך סך הקולות מפחיתים את מספר הקולות הפסולים - בעיקר פתקים לבנים ומעטפות שנמצאו בהן פתקי הצבעה שונים או יותר משלושה פתקי הצבעה זהים. ממוצע שיעור הקולות הפסולים בבחירות בישראל מאז 1949 עומד על 1.8% (הטווח : 0.8% – 4.2%). בבחירות 2013 היה מספר הקולות הפסולים 40,904 ובבחירות 2015 נספרו 43,854 קולות פסולים. בשני המקרים מדובר בכ-1% מהקולות.

שלב שני: חישוב אחוז החסימה מתוך סך הקולות הכשרים

החל מבחירות 2015 הועלה אחוז החסימה ל –3.25% ( בעבר היה 2%). לכן עם סיום ספירת הקולות הכשרים מחושב אחוז החסימה מסך כל הקולות הכשרים. לאחר מכן בודקים אילו רשימות לא עברו את אחוז החסימה, כלומר לא קיבלו את מינימום הקולות הנדרש שהוא כאמור 3.25% מסך הקולות הכשרים. בבחירות 2015 רשימה הייתה צריכה לקבל 136,854 קולות כדי לעבור את אחוז החסימה. הקולות שניתנו לרשימות שלא עברו את אחוז החסימה אינם נכללים בחישוב חלוקת המנדטים, ולמעשה מדובר בקולות מבוזבזים (להשפעות אפשריות של העלאת אחוז החסימה על שיעור הקולות המבוזבזים ראו קניג, 2015). בבחירות 2015 כ-190,000 קולות ירדו לטמיון כיוון שניתנו לרשימות שלא עברו את אחוז החסימה (ראו לוח 1). בבחירות הקרובות ייתכן כי שיעור הקולות המבוזבזים יהיה גבוה יותר בגלל המצב בו לא מעט רשימות "מתנדנדות" סביב אחוז החסימה. 

לוח 1: אחוז החסימה, מספר הרשימות והקולות המבוזבזים, 1984–2015

שנת הבחירות מספר הרשימות המתמודדות מספר הרשימות שנכנסו אחוז החסימה מספר הקולות המבוזבזים שיעור הקולות המבוזבזים (מכלל הקולות הכשרים)
1984 26 15 1% 58,978 2.8%
1988 27 15 1%  55,505 2.4%
1992 25 10 1.5% 130,989 5.0%
1996 20 11 1.5% 78,550 2.6%
1999 31 15 1.5% 197,093 6.0%
2003 27 13 1.5% 131,740

4.2%

2006 31 12 2% 182,688 5.8%
2009 33 12 2% 103,904 3.1%
2013 32 12 2% 268,795 7.1%
2015 25 10 3.25% 189,517 4.5%

מקור: קניג, 2015

שלב שלישי: חישוב המודד

מספר הקולות העומד לחלוקה בשלב זה הוא מספר הקולות הכשרים בניכוי הקולות שניתנו לרשימות שלא עברו את אחוז החסימה. את המספר הזה מחלקים ב – 120. התוצאה נקראת המודד, והוא למעשה מספר הקולות שמעניק לרשימה מושב אחד בכנסת (או ה"מחיר" של מנדט אחד). בבחירות 2015 המודד למושב בכנסת היה 33,511 קולות.

המודד הכללי =  סך כל הקולות הכשרים שניתנו לרשימות שעברו את אחוז החסימה
__________________________________________
120

שלב רביעי: קביעת מספר המנדטים "השלמים" לכל מפלגה 

בשלב זה נערכת החלוקה הראשונה של המנדטים: מחלקים את סך הקולות שקיבלה כל רשימה במודד הכללי ומתקבל מספר המנדטים "השלמים" בו זכתה כל מפלגה. בחישוב זה נותרים עדיין קולות עודפים ומנדטים לחלוקה. מספר המנדטים שנותרים לאחר חלוקה זו נע בדרך כלל בין 3-7 מנדטים.

מספר המנדטים לרשימה = סך כל הקולות שניתנו לרשימה
--------------------------------------
המודד הכללי

לדוגמא, בבחירות 2015, בשלב החלוקה הראשוני חולקו 116 מנדטים מתוך 120 (ראו לוח 2). 

לוח 2: חלוקה ראשונה של המנדטים בבחירות 2013 על פי המודד הכללי

רשימה מס' קולות מודד מספר מנדטים
הליכוד 985,408 33,511 29
המחנה הציוני 786,313 " 23
הרשימה המשותפת 446,583 " 13
יש עתיד 371,602 " 11
כולנו 315,360 " 9
הבית היהודי 283,910 " 8
ש"ס 241,613 " 7
ישראל ביתנו 214,906 " 6
יהדות התורה 210,143 " 6
מרצ 165,529 " 4
סך הכל     116

חישוב הנתונים באדיבות ד"ר עופר קניג.

שלב חמישי: חלוקת המנדטים העודפים על פי חישוב מודד לכל רשימה

בשלב זה מחושב מודד לכל רשימה (בשונה מהמודד הכללי שחושב קודם לכן). אם שתי רשימות נקשרו ביניהן בהסכם עודפים מתייחסים אליהן בשלב זה של החישוב כרשימה אחת ונקבע עבורן מודד רשימה משותף. הנוסחא לחישוב מודד הרשימה היא מספר הקולות שקיבלה הרשימה (או שתי הרשימות במקרה של הסכם עודפים) מחולק במספר המושבים שקיבלה הרשימה בחלוקה הראשונה (המנדטים השלמים) בתוספת אחד. רשימה שהמודד שלה הוא הגדול ביותר (מספר הקולות שהיא "משלמת" הגדול ביותר) מקבלת מושב נוסף. מפלגה שקיבלה מושב נוסף נערך לגביה חישוב מחדש של מודד הרשימה, וכך ממשיכים לחלוקת שאר המושבים העודפים עד לסיום חלוקת כל המושבים בין הרשימות.

מודד לרשימה =  סך הקולות שניתנו לרשימה (או לצמד רשימות שחתמו על הסכם עודפים)
------------------------------------------------------------------------
מספר המנדטים שקיבלה הרשימה (או צמד הרשימות) בחלוקה הראשונה + 1


שלב שישי: קביעת חלוקת המנדטים בין מפלגות שהתקשרו ביניהן בהסכמי עודפים

בשלב זה נערך חישוב פנימי עבור מפלגות שהתקשרו ביניהן בהסכם עודפים כדי לקבוע מי מהן תקבל את המנדט/ים שנוספו להן כתוצאה מהחלוקה של המנדטים העודפים.

חישוב זה נערך כך: א. תחילה מחושב מודד פנימי אחיד למנדט לרשימה "המאוחדת" של שתי המפלגות שחתמו ביניהן על הסכם עודפים. נוסחת החלוקה היא סך הקולות הכשרים שקיבלו שתי הרשימות לחלק במספר המנדטים בהן זכו בחלוקה שלעיל. לאחר מכן מחלקים את מספר הקולות שקיבלה כל רשימה בנפרד במודד זה כדי לקבל את מספר המנדטים של כל רשימה בנפרד. לאחר חלוקה זו נותר "עודף" קולות ומנדט נוסף בו זכו המפלגות בחישוב הכללי.

מודד פנימי אחיד למנדט = סך כל הקולות שקיבלו שתי הרשימות יחד
---------------------------------------------------
מספר המנדטים של הרשימות על פי החלוקה הכללית

  

מספר המנדטים של כל רשימה (בנפרד) = סך הקולות של הרשימה
----------------------------------------------------
מודד פנימי אחיד למנדט

ב. על מנת להכריע מי מבין שתי הרשימות תקבל את המנדט הנוסף מחשבים מודד לכל רשימה בנפרד על פי נוסחה זו: מספר הקולות שקיבלה הרשימה לחלק למספר המנדטים ועוד אחד. הרשימה שהתוצאה שתתקבל מחישוב מודד הרשימה האישי שלה תהיה גדולה יותר – תזכה במנדט הנוסף. כלומר, הרשימה ש"משלמת" הכי הרבה קולות על מושב תזכה בו. 

  סך הקולות של הרשימה
מודד הרשימה = ---------------------------------------
  מספר המנדטים של הרשימה + 1

שלב שביעי: פרסום החלוקה הסופית של 120 המנדטים 

לאחר תום כל החישובים מפרסמת ועדת הבחירות המרכזית את תוצאות הבחירות הסופיות וחלוקת המנדטים.

האם שיטת בדר-עופר מטה את תוצאות הבחירות?

ראשית, יש לזכור שרוב המנדטים של המפלגות מתחלקים על פי הנוסחה הרגילה של חלוקת מספר הקולות שקיבלה הרשימה במודד הכללי. הנוסחא הפועלת בשלב החלוקה של המנדטים העודפים רלוונטית איפוא למספר קטן של מנדטים, שנע כאמור בדרך כלל בין 3 – 7 מנדטים. שלב חלוקה זה משמעותי יותר כאשר מדובר בבחירות צמודות, או עבור מפלגות קטנות שמושב נוסף קריטי עבורן. שיטה זו אמנם מעניקה יתרון מסוים למפלגות הגדולות, אך משפיעה רק בשוליים על התוצאות הסופיות של הבחירות. בכל מקרה, מנדט נוסף למפלגה זו או אחרת בדרך כלל אינו מכריע את הרכב הקואליציה. ככלל, בשל מידת היחסיות הגבוהה של שיטת הבחירות הנהוגה בישראל ייצוגן הסופי של המפלגות בכנסת אכן משקף נכוחה את התמיכה היחסית בה זכו בבחירות.

מקורות:

"פירוט דרך החישוב לחלוקת מנדטים", אתר ועדת הבחירות המרכזית.